Comparación método TML y NTU
Se vaporiza etanol a 78°C (hfg = 846 kJ/kg) en un intercambiador de tubo doble y flujo paralelo, a razón de 0.04 kg/s, por medio de aceite caliente (cp = 2 200 J/kg · °C) que entra a 115°C. Si el área superficial de transferencia de calor y el coeficiente de transferencia de calor total son de 6.2 m2 y 320 W/m2 · °C, respectivamente, determine la temperatura de salida y el gasto de masa del aceite aplicando:
a) El método de la LMTD
b) El método de la e-NTU.
Respuestas: a) 33,840 W, y 84.02 ºC, b) 33,840 W, y 84.02 ºC
1. Coeficiente de transferencia de calor total de un intercambiador de calor
Se va a enfriar aceite caliente en un intercambiador de calor de doble tubo, a
contraflujo. El tubo interior de cobre tiene un diámetro de 2 cm y un espesor
despreciable. El diámetro interior del tubo exterior (la coraza) es de 3 cm. Por
el tubo fluye agua a razón de 0.5 kg/s y el aceite por espacio anular a razón de 0.8 kg/s. Tomando las temperaturas promedio del agua y del aceite como 45°C y 80°C, respectivamente, determine:
a) El coeficiente total de transferencia de calor de este intercambiador.
Respuestas: a) 74.43 W/m2 · ºC
2. Efecto de la incrustación sobre el coeficiente de transferencia de calor total
Se construye un intercambiador de calor de doble tubo (casco y tubo) con un
tubo interior de acero inoxidable (k = 15.1 W/m · °C), de diámetro interior
Di = 1.5 cm y diámetro exterior Do = 1.9 cm, y un casco exterior cuyo diámetro interior es de 3.2 cm. El coeficiente de transferencia de calor por convección es hi = 800 W/m2 · °C, sobre la superficie interior del tubo, y ho = 1200 W/m2 · °C, sobre la superficie exterior. Para un factor de incrustación de Rf,i = 0.0004 m2 · °C/W, del lado del tubo, y Rf,o = 0.0001 m2 · °C/W, del lado del casco, determine:
a) La resistencia térmica del intercambiador de calor por unidad de longitud
b) Los coeficientes de transferencia de calor totales Ui y Uo con base en las áreas superficiales interior y exterior del tubo, respectivamente.
Respuestas: a) 0.05314 C/W, b) Ui= 399.32 W/m2·ºC y Uo= 315.25 W/m2·ºC
3. La condensación de vapor de agua en un condensador
Se va a condensar vapor de agua de una planta generadora a una temperatura de 30°C, con agua de enfriamiento de un lago cercano, la cual entra en los tubos del condensador a 14°C y sale a 22°C. El área superficial de los tubos es de 45 m2 y el coeficiente de transferencia de calor total es de 2100 W/m2·°C. Determine:
a) El gasto de masa necesario de agua de enfriamiento.
b) La razón de la condensación del vapor en el condensador.
Respuestas: a) 32.58 kg/s, b) 0.4486 kg/s
4. Calentamiento de agua en un intercambiador de calor a contraflujo
Se va a calentar agua en un intercambiador de tubo doble a contraflujo, desde 20°C hasta 80°C, a razón de 1.2 kg/s. El calentamiento se va a realizar por medio de agua geotérmica de la que se dispone a 160°C con un gasto de masa de 2 kg/s. El tubo interior es de pared delgada y tiene un diámetro de 1.5 cm.
Si el coeficiente de transferencia de calor total del intercambiador es de 640 W/m2 · °C, determine:
a) La longitud requerida de ese intercambiador para lograr el calentamiento deseado.
Respuestas: a) 108.52 m
5. Calentamiento de glicerina en un intercambiador de calor de pasos múltiples
Se usa un intercambiador de calor de dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos para calentar glicerina desde 20°C hasta 50°C por medio de agua caliente, la cual entra en los tubos de pared delgada de 2 cm de diámetro a 80°C y sale a 40°C. La longitud total de los tubos en el intercambiador es de 60 m. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de 25 W/m2 · °C del lado de la glicerina (coraza) y de 160 W/m2 · °C del lado del agua (haz de tubos). Determine la velocidad de la transferencia de calor en el intercambiador:
a) Antes de que se tenga incrustación.
b) Después de que se presenta ésta sobre las superficies exteriores de los tubos, con un factor de incrustación de 0.0006 m2 · °C/W.
Respuestas: a) 1829.39 W, b) 1805.96 W
6. Enfriamiento de un radiador automotor
7. Límite superior para la transferencia de calor en un intercambiador de calor
Entra agua fría en un intercambiador de calor a contraflujo a 10°C, a razón de 8 kg/s, en donde se calienta por medio de una corriente de agua caliente que entra en el intercambiador a 70°C, a razón de 2 kg/s. Suponiendo que el calor específico del agua permanece constante a cp = 4.18 kJ/kg · °C, determine:
a) La razón de la transferencia de calor máxima.
b) Las temperaturas de salida de las corrientes de agua fría y caliente para este caso límite.
Respuestas: a) 501.72 kW, b) 25 ºC (Fría) y 10 ºC (Caliente)
8. Efectividad del método de las unidades de transferencia (NTU)
9. Enfriamiento de aceite caliente por agua en un intercambiador de calor de pasos múltiples
Se va a enfriar aceite caliente por medio de agua en un intercambiador de calor de un paso por el casco y 8 pasos por los tubos. Los tubos son de pared delgada y están hechos de cobre con un diámetro interno de 1.4 cm. La longitud de cada paso por los tubos en el intercambiador es de 5 m y el coeficientede transferencia de calor total es de 310 W/m2 · °C. Por los tubos fluye agua a razón de 0.2 kg/s y por el casco el aceite a razón de 0.3 kg/s. El agua y el aceite entran a las emperaturas de 20°C y 150°C, respectivamente. Determine:
a) La razón de la transferencia de calor en el intercambiador
b) Las temperaturas de salida del agua.
b) Las temperaturas de salida del aceite.
Respuestas: a) 38,380 kW, b) 65.9, c) 89.9 ºC
10. Comparación método TML y NTU
Se vaporiza etanol a 78°C (hfg = 846 kJ/kg) en un intercambiador de tubo doble y flujo paralelo, a razón de 0.04 kg/s, por medio de aceite caliente (cp = 2 200 J/kg · °C) que entra a 115°C. Si el área superficial de transferencia de calor y el coeficiente de transferencia de calor total son de 6.2 m2 y 320 W/m2 · °C, respectivamente, determine la temperatura de salida y el gasto de masa del aceite aplicando:
a) El método de la LMTD
b) El método de la e-NTU.
Respuestas: a) 33,840 W, y 84.02 ºC, b) 33,840 W, y 84.02 ºC
11. Intercambiodor de calor de flujo cruzado, con ambos fluidos mezclados
Un intercambiador de calor de flujos cruzados, con ambos fluidos con mezcla, tiene una superficie de intercambio A de 8.4 m2. Los fluidos que se utilizan son los siguientes:
Aire, con cp = 1005 J/kg·ºC.
Agua, con cp = 4180 J/kg·ºC.
El aire entra en el intercambiador a 15ºC, a razón de 2 kg/s. El agua entra a 90ºC, a razón de 0.25 kg/s.
El coeficiente global de transferencia de calor es de 250 W/m2·ºC
Determinar:
a) Las temperaturas de salida de ambos fluidos.
b) El calor intercambiado
Respuestas: a) 41.7 ºC (aire), y 38.6 ºC (agua) b) 53,710 kW
Referencias
Cengel, Y. A, y Ghajar, A. J. (2011). Transferencia de calor y masa. Fundamentos y Aplicaciones. McGraw Hill, 4ta edición.