Eficiencia mecánica de una bomba
Un motor eléctrico de 15 kW cuya eficiencia es de 90 por ciento suministra potencia a una bomba de un sistema de distribución de agua. El gasto de agua que pasa por la bomba es de 50 L/s. Los diámetros de los tubos de admisión y de descarga son iguales y la diferencia de elevación de uno a otro lado de la bomba es despreciable. Si se mide que las presiones en la admisión y a la descarga de la bomba son 100 kPa y 300 kPa (absolutos), respectivamente, determine:
a) La eficiencia mecánica de la bomba
b) El aumento en la temperatura del agua conforme fluye por la bomba debido a la ineficiencia mecánica.
Respuesta: a) 74.1%, b) 0.017ºC
1. Tiempo de llenado de una cubeta con agua
Se usa una manguera de jardín que tiene una boquilla de riego para llenar una cubeta de 10 gal. El diámetro de la manguera es de 10 cm y se reduce hasta 0.8 cm en la salida de la boquilla. Si transcurren 50 s para llenar la cubeta con agua, determine:
a) Las razones de flujo volumétrico
b) La razón de flujo másico
c) La velocidad promedio del agua a la salida de la boquilla.
Respuesta: a) 0.757 L/s, b) 0.757 kg/s c) 15 m/s
2. Tiempo de vaciado de un tanque
Un tanque cilíndrico de agua con 4 ft de alto y 3 ft de diámetro cuya parte superior está abierta a la atmósfera está al principio lleno con agua. Ahora, se quita el tapón de descarga que está cerca del fondo del tanque cuyo diámetro es de 0.5 in y un chorro de agua se vierte hacia fuera. La velocidad promedio del chorro se da por v=√2gh en donde h es la altura del agua en el tanque medida desde el centro del agujero (una variable) y g es la aceleración gravitacional. Determine:
a) Cuánto tiempo transcurrirá para que el nivel del agua en el tanque descienda hasta 2 ft, medido desde el fondo.
Respuesta: a) 12. 6 minutos
3. Generación de electricidad en un lago
Se usará el agua de un lago para generar electricidad por medio de la instalación de un turbogenerador hidráulico en un lugar donde la profundidad del agua es de 50 m. El agua se alimentará a razón de 5000 kg/s. Si se mide que la potencia eléctrica generada es de 1862 kW y la eficiencia del generador es de 95 por ciento, determínese:
a) La eficiencia total del turbogenerador
b) La eficiencia mecánica de la turbina
c) La potencia en la flecha suministrada por la turbina al generador.
Respuesta: a) 0.76, b) 0.8, c) 1960 kW
4. Altura máxima de un chorro de agua
Fluye agua de una manguera que está conectada a una tubería principal que está a 400 kPa de presión manométrica. Un niño coloca su dedo pulgar para cubrir la mayor parte de la salida de la manguera, y hace que salga un chorro delgado de agua a alta velocidad. Si la manguera se sostiene hacia arriba:
a) ¿A qué altura máxima podría llegar el chorro?
Respuesta: 40.8 m
5. Velocidad de salida del agua de un tanque
Un tanque grande está abierto a la atmósfera y lleno con agua hasta una altura de 5 m, proveniente desde la toma de salida. Ahora se abre una toma cercana al fondo del tanque y el agua fluye hacia afuera por la salida lisa y redondeada. Determine:
a) La velocidad del agua en la salida.
Respuesta: a) 9.9 m/s
6. Extracción de gasolina del tanque de un auto
En un viaje a la playa (Patm = 1 atm = 101.325 kPa), a un automóvil se le acaba la gasolina y es necesario extraer gasolina por acción de un sifón del automóvil de un buen samaritano. El sifón es una manguera con diámetro pequeño y para iniciar la acción es necesario introducir uno de los extremos en el tanque lleno de gasolina, llenar la manguera de ésta mediante succión y, enseguida, poner el otro extremo en una lata que está colocada abajo del nivel del tanque. La diferencia en la presión entre el punto 1 (en la superficie libre de la gasolina en el tanque) y el punto 2 (a la salida del tubo) hace que el líquido fluya de la mayor elevación hacia la menor. En este caso, el punto 2 está ubicado 0.75 m abajo del punto 1, y el 3 está 2 m arriba del 1. El diámetro del sifón es de 4 mm y deben descartarse las pérdidas por fricción en él. Si la densidad de la gasolina es de 750 kg/m3, determine:
a) El tiempo mínimo para llevar 4 L de gasolina del tanque a la lata
b) La presión en el punto 3.
Respuesta: a) 82.8 s, b) 81.1 kPa
7. Tubo de Pitot. Velocidad en tuberías
Un piezómetro y un tubo de Pitot están fijos a tomas en un tubo horizontal de agua. Con el fin de medir las presiones está tica y de estancamiento (estática dinámica). Para las alturas indicadas de columnas de agua, determine:
a) La velocidad en el centro del tubo
Respuesta: 1.53 m/s
8. Eficiencia mecánica de una bomba
Un motor eléctrico de 15 kW cuya eficiencia es de 90 por ciento suministra potencia a una bomba de un sistema de distribución de agua. El gasto de agua que pasa por la bomba es de 50 L/s. Los diámetros de los tubos de admisión y de descarga son iguales y la diferencia de elevación de uno a otro lado de la bomba es despreciable. Si se mide que las presiones en la admisión y a la descarga de la bomba son 100 kPa y 300 kPa (absolutos), respectivamente, determine:
a) La eficiencia mecánica de la bomba
b) El aumento en la temperatura del agua conforme fluye por la bomba debido a la ineficiencia mecánica.
Respuesta: a) 74.1%, b) 0.017ºC
9. Potencia generada por una planta hidroeléctrica
En una planta generadora hidroeléctrica, 100 m3/s de agua fluyen desde una elevación de 120 m hasta una turbina, en donde se genera la potencia eléctrica. Se determina que la pérdida total irreversible de carga en el sistema de tuberías, desde el punto 1 hasta el 2 (se excluye la unidad de turbina) es de 35 m. Si la eficiencia total del turbogenerador es de 80 por ciento, estime:
a) La salida de potencia eléctrica.
Respuesta: a) 66.7 MW
10. Selección de un ventilador para PC
Debe seleccionarse un ventilador para enfriar una computadora cuyas dimensiones son 12 cm x 40 cm x 40 cm. Se espera que la mitad del volumen de la computadora esté lleno con componentes y que la otra mitad sea espacio de aire. Se cuenta con un agujero de 5 cm de diámetro en la parte posterior de la computadora para la instalación del ventilador que debe reemplazar al aire en los espacios vacíos una vez cada segundo. En el mercado se encuentran unidades combinadas ventilador-motor de baja potencia y se estima que su eficiencia es de 30 por ciento. Determine:
a) La potencia de la unidad ventilador-motor que debe comprarse
b) La diferencia de presión de uno a otro lado del ventilador. Tome la densidad del aire como 1.20 kg/m3.
Respuesta: a) 0.5 W, b) 15.8 Pa
11. Pérdida de carga en una planta hidroeléctrica
Se bombea agua desde un depósito inferior hacia otro más alto mediante una bomba que suministra 20 kW de potencia mecánica útil al agua. La superficie libre del depósito superior está 45 m más arriba que la superficie del inferior. Si se mide que el gasto de agua es de 0.03 m3/s, determine:
a) La pérdida irreversible de carga del sistema
b) La potencia mecánica perdida en el transcurso de este proceso.
Respuesta: a) 23 m, b) 6.76 kW
12. Tobera. Medición de flujo másico
Entra aire de manera estacionaria a una tobera a 2.21 kg/m3 y 30 m/s, y sale a 0.762 kg/m3 y 180 m/s. Si el área de la entrada de la tobera es de 80 cm2, determine:
a) El flujo de masa que pasa por la tobera.
b) El área de salida de la tobera.
Respuesta: a) 0.53 kg/s, b) 38.67 cm2
13. Diámetro de un ventilador para PC
Se va a enfriar una computadora de escritorio mediante un ventilador cuyo gasto es de 0.34 m3/min. Determine:
a) El flujo de masa del aire que pasa por el ventilador a una altitud de 3400 m, en donde la densidad del aire es de 0.7 kg/m3.
b) El diámetro del ventilador si la velocidad promedio del aire no sobrepasa el valor de 110 m/min.
Respuesta: a) 0.00396 kg/s b) 6.27 cm
14. Energía eólica. Potencia de una turbina de viento
En cierto lugar el viento está soplando uniformemente a 12 m/s. Determine:
a) La energía mecánica del aire por unidad de masa y el potencial de generación de potencia de una turbina de viento con álabes de 50 m de diámetro en ese lugar.
b) La generación real de potencia eléctrica si se supone una eficiencia total de 30 por ciento. Tome la densidad del aire como 1.25 kg/m3.
Respuesta: a) 0.072 kJ/kg, b) 636.2 kW
15. Potencia turbina hidráulica
Entra agua a una turbina hidráulica por un tubo de 30 cm de diámetro a razón de 0.6 m3/s y sale por un tubo de 25 cm de diámetro. Con un manómetro de mercurio, se mide que la caída de presión es la tubería es de 1.2 m. Para una eficiencia combinada del turbogenerador de 83 porciento, determine:
a) La salida neta de potencia eléctrica. Descarte el efecto de los factores de corrección de energía cinética.
Respuesta: a) 54.62 kW
Referencias
Y. A. Cengel, J. M. Cimbala (2006). Mecánica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones. McGraw-Hill