* 4 Flujo en Tuberías

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Pérdida de carga en una tubería de agua

Se tiene agua a 60°F (ρ = 62.36 lbm/ft3 y μ = 7.536 x 10-4 lbm/ft · s) que fluye de manera estacionaria en una tubería horizontal de 2 in de diámetro hecha de acero inoxidable, a una razón de 0.2 ft3/s. Determine:

a) La pérdida de carga

b) La caída de presión

c) La potencia de bombeo necesaria para mantener el flujo en un tramo de tubería de 200 ft de largo.

Respuesta: a) 27.42 ft, b) 11.8 psi, c) 460.7 W

1. Flujo en tuberías inclinadas

Petróleo a 20°C (ρ = 888 kg/m3 y μ = 0.800 kg/m · s) fluye de manera estacionaria  a  través  de  una  tubería  de  5  cm  de  diámetro  y  40  m  de  largo. La  presión  a  la  entrada  y  la  salida  de  la  tubería  se  mide  en  745  y  97 kPa, respectivamente. Determine la razón de flujo de petróleo a través de la tubería si se supone que la tubería está:

a) Horizontal

b) Inclinada 15° hacia arriba

c) Inclinada 15° hacia abajo.

d) También verifique que el flujo a través de la tubería es laminar.

Respuesta: a) 3.1 L/s, b) 2.67 L/s, c) 3.53 L/s, d) Laminar

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2. Caída de presión una tubería horizontal

Se tiene agua a 40°F (ρ = 62.42 lbm/ft3 y μ =1.038 x10-3 lbm/ft · s) que fluye  de  manera  estacionaria  a  través  de  una  tubería  horizontal  de  0.12  in (= 0.010 ft) de diámetro y 30 ft de largo con una velocidad promedio de 3.0 ft/s. Determine:

a) La pérdida de carga

b) La caída de presión

c) La necesidad de potencia de bombeo para superar esta caída de presión.

Respuesta: a) 14. 9 ft, b) 6.45 psi, c) 0.3 W

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3. Pérdida de carga en una tubería de agua

Se tiene agua a 60°F (ρ = 62.36 lbm/ft3 y μ = 7.536 x 10-4 lbm/ft · s) que fluye de manera estacionaria en una tubería horizontal de 2 in de diámetro hecha de acero inoxidable, a una razón de 0.2 ft3/s. Determine:

a) La pérdida de carga

b) La caída de presión

c) La potencia de bombeo necesaria para mantener el flujo en un tramo de tubería de 200 ft de largo.

Respuesta: a) 27.42 ft, b) 11.8 psi, c) 460.7 W

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4. Determinación del diámetro de un ducto de aire

Se debe transportar aire caliente a 1 atm y 35°C en un ducto circular de plástico de 150 m de largo a una razón de 0.35 m3/s. Si la pérdida de carga en la tubería no debe superar 20 m, determine:

a) El diámetro mínimo del ducto.

Respuesta: a) 0.267 m

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5. Caída de la razón de flujo en un ducto de aire

Se debe transportar aire caliente a 1 atm y 35°C en un ducto circular de plástico de 150 m de largo a una razón de 0.35 m3 /s. El diámetro interno del ducto es de 0.267 m. Si se duplica la longitud del ducto, mientras que su diámetro se mantiene constante, y la pérdida de carga en la tubería no debe superar 20 m. Determine:

a) La caída en la razón de flujo a través del ducto.

Respuesta: a) 0.1131 m3/s

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6. Pérdida de carga y elevación de presión (Expansión)

Una tubería horizontal de agua de 6 cm de diámetro se ensancha gradualmente a una tubería de 9 cm de diámetro. Las paredes de la sección de ensanchamiento tienen un ángulo de 60° desde la horizontal. La velocidad y presión promedio del agua antes de la sección de ensanchamiento son 7 m/s y 150 kPa, respectivamente. Determine:

a) La pérdida de carga en la sección de ensanchamiento

b) La presión en la tubería de diámetro más grande. Considere el factor de corrección de la energía cinética como α1 = α2 = 1.06.

Respuesta: a) 0.175 m, b) 169.13 kPa

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7. Bombeo de agua a través de dos tuberías paralelas

Se debe bombear agua a 20°C desde un depósito (zA = 5 m) a otro depósito a una elevación mayor (zB = 13 m) a través de dos tuberías de 36 m de largo conectadas  en  paralelo.  Las  tuberías  son  de acero  comercial,  y  los  diámetros  de  las  dos  tuberías  son  4  y  8  cm.  El  agua  se bombeará mediante un acoplamiento motor-bomba con una eficiencia del 70 por ciento que extrae 8 kW de potencia eléctrica durante la operación. Las pérdidas menores  y  la  pérdida  de  carga  en  las  tuberías  que  conectan  las  uniones  de  las tuberías paralelas a los dos depósitos se consideran despreciables. Determine:

a) La razón de flujo total entre los depósitos

b) La razón de flujo a través de cada una de las tuberías paralelas.

Respuesta: a) 0.03 m3/s b) 0.026 m3/s y 0.004 m3/s

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8. Flujo de agua conducido por gravedad en una tubería

Se tiene agua a 10°C que fluye de un depósito grande a uno más pequeño a través de un sistema de tuberías de hierro fundido de 5 cm de diámetro. Determine:

a) La elevación z1 para una razón de flujo de 6 L/s.

Respuesta: a) 31.82 m

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9. Medición de la razón de flujo con una placa de orificio

Con una placa de orificio de 3 cm de diámetro equipada con un manómetro de mercurio, se debe medir la razón de flujo del metanol a 20°C (ρ = 788.4 kg/m3 y μ =5.857 x 10-4 kg/m·s) a través de una tubería de 4 cm de diámetro. Si la lectura del manómetro es de 11 cm, determine:

a) La razón de flujo del metanol a través de la tubería

b) La velocidad de flujo promedio.

Respuesta: a) 0.003 m3/s, b) 2.42 m/s

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10. Efecto de vaciado sobre la razón de flujo de una ducha

Las  cañerías  de  un  baño  de  un  edificio  se  conforman  por  tuberías  de  cobre  de 1.5 cm de diámetro con conectores roscados.

a) Si la presión manométrica en la entrada del sistema es de 200 kPa durante una ducha y el depósito del retrete está lleno (no hay flujo en dicho ramal), de termine la razón de flujo del agua a través de la regadera de la ducha.

b) Determine el efecto del vaciado del retrete sobre la razón de flujo a través de la regadera de la ducha. Considere que los coeficientes de la pérdida de la regadera de ducha y del depósito son 12 y 14, respectivamente.

Respuesta: a) 0.527 L/s, b) 0.433 L/s

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11. Flujo en la tubería de un tanque de petróleo

Se tiene petróleo con una densidad de 850 kg/m3 y viscosidad cinemática de 0.00062 m2/s que se descarga por medio de una tubería horizontal de 5 mm de diámetro y 40 m de longitud desde un tanque de almacenamiento abierto a la atmósfera.  La  altura  del  nivel  del  líquido  sobre  el  centro  de  la  tubería es de 3 m. Sin considerar las pérdidas menores, determine:

a) La razón de flujo del petróleo a través de la tubería.

Respuesta: a) 1.8 x 10-8 m3/s

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12. Efecto de un orificio con borde agudo sobre el vaciado de un tanque

Un tanque de 3 m de diámetro inicialmente está lleno con agua 2 m sobre el centro de un orificio de borde agudo (KL = 0.5) y 10 cm de diámetro. La superficie del tanque de agua está abierta a la atmósfera, y el orificio drena a la atmósfera. Si desprecia el efecto del factor de corrección de energía cinética, calcule:

a) La velocidad inicial de flujo del tanque

b) El tiempo que se requiere para vaciar  el  tanque. 

¿El  coeficiente  de  pérdida  del  orificio  provoca un aumento considerable en el tiempo de drenado del tanque?

Respuesta: a) 5.11 m/s, b) 11.73 min

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13. Flujo volumétrico (Placa de orificio)

Una  placa  de  orificio  de  2  in  de  diámetro  se  usa para   medir   la   razón   de   flujo   de   masa   de   agua   a   60°F (ρ = 62.36 lbm/ft3 y μ = 7.536 x 10-4 lbm/ft · s) a través de una tubería horizontal de 4 in de diámetro. Se usa un manómetro de mercurio para medir la diferencia de presión a través de la  placa  de  orificio.  Si  la  lectura  del  manómetro  diferencial  es de  6  in, determine:

a) El  flujo  volumétrico  del  agua  a  través  de  la tubería.

b) La  velocidad  promedio.

c) La  pérdida  de  carga  causada por el medidor de orificio.

Respuesta: a) 0.27.7 ft3/s, b) 3.17 ft/s, c) 5.03 ft de H2O

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14. Flujo volumétrico (Medidor Venturi)

Un  medidor Venturi  equipado  con  un  manómetro  diferencial se usa para medir la razón de flujo de agua a 15°C (ρ = 999.1 kg/m3) a través de una tubería horizontal de 5 cm de diámetro. El diámetro de la garganta Venturi es de 3 cm, y la caída de  presión  medida  es  de  5  kPa.  Cuando  se  considera  el  coeficiente  de  descarga  como  0.98, determine:

a) El  flujo  volumétrico del  agua

b) La  velocidad  promedio  en  la  tubería.

Respuesta: a) 2.34 L/s, b) 1.19 m/s

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15. Flujo volumétrico (Tobera)

Una  tobera  equipada  con  un  manómetro  diferencial  se usa  para  medir  la  razón  de  flujo  de  agua  a  10°C  (ρ = 999.7 kg/m3 y μ = 1.307 x 10-3 kg/m · s) en una tubería horizontal de 3 cm de diámetro. El diámetro de la salida de la tobera es de 1.5 cm y la caída de presión medida es de 3 kPa. Determine:

a) El flujo volumétrico del agua

b) La velocidad promedio a través de la tubería

c) La pérdida de carga.

Respuesta: a) 0.43 L/s, b) 0.6 m/s, c) 0.19 m de H2O

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16. Pérdidas por fricción en tuberías I

A través de una tubería de acero comercial circula agua a 25ºC. El diámetro nominal de la tubería cédula 40 es de 2 pulgadas con una longitud de 125 m, y transporta un caudal de 189 L/min. Calcular:

a) El número de Reynolds

b) El factor de fricción

c) La pérdidas por fricción

Respuesta: a) 85482, b) 0.022 c) 5.67 m

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17. Pérdidas por fricción en tuberías II

Determine las pérdidas de carga causadas por la fricción en una tubería horizontal de hierro forjado de 150 m de longitud y 30 cm de diámetro interno. Por esta tubería circulan 150 L/s de agua a 20ºC.

Respuesta: a) 2.24 m

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18. Potencia de una bomba

Calcule:

a) La potencia que se requiere para bombear aceite de densidad relativa 0.85 y viscosidad de 3 cps a razón de 4 L/s, a través de una tubería de acero de 2 pulgadas Cd. 40 y 100 m de longitud. La tubería es horizontal y la presión de descarga es la misma que la presión de entrada.

b) Si como consecuencia de la corrosión y de la formación de costras la rugosidad se incrementa 10 veces ¿En qué porcentaje se aumentará la potencia de bombeo requerida?

Respuesta: a) 288 W, b) 423 W

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19. Pérdidas de carga en un expansor

Por una tubería horizontal de acero comercial  40 mm de diámetro interno fluye agua con una velocidad media de 2 m/s. La tubería está conectada mediante un expansor a otra de 50 mm de diámetro interno. Se dispone de un tubo de vidrio vertical en el punto A 30 cm antes de la conexión y otro en el punto B 30 cm después de la misma. El agua fluye de A a B. Calcular:

a) La diferencia de altura entre los niveles de agua de los dos tubos.

Respuesta: a) 4.4 cm

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20. Flujo en un canal rectangular

Por un canal rectangular horizontal de 2 cm x 1 cm de sección y 1.5 m de longitud fluye aceite con una densidad de 800 kg/m3 y una viscosidad de 20 cps. Si el caudal es de 360 L/h, calcule:

a) Las pérdidas de presión a través del conducto.

Respuesta: a) 2700 Pa

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21. Caída de presión en una curvatura

Calcule:

a) Las pérdidas de presión que sufre una corriente de agua de 86 L/s al atravesar una curvatura de 135º y 0.6 m de radio, que se encuentra en una tubería de hierro forjado de 20 cm de diámetro interno.

Respuesta: a) 966.7 Pa

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22. Caída de presión en un serpentín I

A través del serpentín mostrado en la figura circula  agua a 80 ºC a razón de 58 L/min. Encuentre la caída de presión existente entre el punta A y B.

Respuesta: b) 14.47 kPa

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23. Caída de presión en un serpentín II

Calcule:

a) Las pérdidas de presión que sufre el agua a 80ºC  que circula por un serpentín como el mostrado en la figura. El serpentín está construido de acero comercial de 2 pulgadas y Cd. 40, y circulan por el 100 L/min.

Respuesta: a) 5.85 kPa

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24. Potencia de una bomba en un sistema de tuberías

Se bombea benceno a 30 ºC (ρ = 879 kg/m3, μ = 0.0006 kg/m·s). Calcule:

a) Cuál es la potencia necesaria para la bomba instalada en el siguiente sistema de tuberías de acero comercial, sabiendo que la eficiencia de la misma es del 65%.

Respuesta: a) 6.25 hp

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Referencias

Y. A. Cengel, J. M. Cimbala (2006). Mecánica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones. McGraw-Hill

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